Моделирование систем цифровой связи

Цифровая модуляция и демодуляция

Блоки модуляции из библиотеки Системы связи

Engee предоставляет широкие возможности для моделирования различных видов как аналоговой, так и цифровой модуляции. Необходимые для этого блоки находятся в библиотеке Системы связи -> Модуляция.

Блоки аналоговой модуляции позволяют производить FM модуляцию/демодуляцию в основной полосе, а также DSB-AM и DSBSC-AM модуляцию/демодуляцию на несущей частоте:

Блоки цифровой модуляции позволяют производить APSK, OFDM, BPSK, DBPSK, DQPSK, M-PSK, QPSK и QAM модуляцию/демодуляцию в основной полосе:

Построение сигнального созвездия для QPSK модуляции

✏️Задание 1

В этом задании вы построите сигнальные созвездия модулированного сигнала до и после прохождения гауссовского канала связи.

1. Откройте модель QPSK модуляция.engee, которая находится в папке данного курса. Эта модель совпадает с той моделью, которую вы построили в предыдущем разделе. В ней сигнал с QPSK модуляцией пропускается через гауссовский канал ( дБ) и затем демодулируется.

2. Залогируйте сигналы на выходах блоков QPSK Modulator baseband и AWGN Channel.
3. Запустите модель.
4. Откройте окно Графики и создайте два полотна с графиками. Для первого графика в меню сигналов выберите тип отображения графика Сигнальное созвездие, а сигнал — QPSK Modulator Baseband.1. Для второго графика выберите тип отображения также Сигнальное созвездие, а сигнал — AWGN Channel.1.

Решение

Сигнальное созвездие до прохождения через гауссовский канал связи:

Сигнальное созвездие после прохождения через гауссовский канал связи:

✏️Задание 2

Запустите модель еще четыре раза, последовательно задавая значения параметра SNR (отношение сигнал/шум) блока AWGN Channel равным 1, 5, 20 и 50 дБ. После каждого запуска модели постройте сигнальные созвездия для сигнала с QPSK модуляцией после прохождения через гауссовский канал связи.

Решение

При дБ:

При дБ:

При дБ:

При дБ:

BPSK модуляция

Двухпозиционная фазовая манипуляция (binary phase-shift keying, BPSK) — самая простая форма фазовой манипуляции. Принцип работы BPSK заключается в изменении фазы несущего колебания в одно из двух значений: или (180°). Сигнальное созвездие BPSK модуляции состоит из двух точек:

BPSK модуляция является самой помехоустойчивой из всех видов фазовой манипуляции, т.е. при ее использовании вероятность ошибки при приеме данных наименьшая. Однако каждый символ несет только 1 бит информации, что обуславливает наименьшую в этом методе модуляции скорость передачи информации.

✏️Задание 3

На основе модели из предыдущего Задания постройте модель линии цифровой связи с BPSK модуляцией:

1. Удалите из модели блок QPSK Modulator Baseband и на его место вставьте блок BPSK Modulator Baseband.
2. Удалите из модели блок QPSK Demodulator Baseband и на его место вставьте блок BPSK Demodulator Baseband.
3. В окне настроек блока Random Integer Generator задайте значение параметра Set size равным 2 (т.к. модуляция двухпозиционная).
4. В окне настроек блока AWGN Channel задайте значение параметра SNR равным 10 dB (дБ).
5. В окнах настроек блоков Integer to Bit Converter задайте значение параметра Number of bits per integer (M) равным 1.
6. Запустите модель и постройте сигнальные созвездия для сигнала с BPSK модуляцией до и после прохождения через гауссовский канал связи.
7. Рассчитайте частоту битовых ошибок, запустив следующий код:

Решение

Модель:

Сигнальное созвездие до прохождения через гауссовский канал связи:

Сигнальное созвездие после прохождения через гауссовский канал связи:

Величина ber равна нулю, что свидетельствует о большей помехоустойчивости BPSK модуляции по сравнению, например, с QPSK, для которой ber равнялась 0.001 при том же значении SNR.

PSK модуляция

В общем случае при фазовой манипуляции (phase-shift keying, PSK) фаза несущего колебания изменяется скачкообразно в зависимости от передаваемого символа.

Фазоманипулированный сигнал имеет вид:

где — модулирующий сигнал, принимающий дискретных значений.

При получаем двухпозиционную фазовую манипуляцию манипуляцию BPSK (1 бит на 1 смену фазы), при — квадратурную фазовую манипуляцию QPSK (2 бита на 1 смену фазы), при — 8-PSK (3 бита на 1 смену фазы) и т.д.

На рисунке показано сигнальное созвездие для модуляции 8-PSK:

✏️Задание 4

На основе модели из предыдущего Задания постройте модель линии цифровой связи с модуляцией 8-PSK:

1. Удалите из модели блок BPSK Modulator Baseband и на его место вставьте блок M-PSK модулятор основной полосы частот. В окне настроек этого блока оставьте значение параметров по умолчанию: Порядок модуляции — равным 8, а Смещение фазы — равным pi/8 рад.
2. Удалите из модели блок BPSK Demodulator Baseband и на его место вставьте блок M-PSK демодулятор основной полосы частот. В окне настроек этого блока оставьте значение параметров по умолчанию: Порядок модуляции — равным 8, а Смещение фазы — равным pi/8 рад.
3. В окне настроек блока Random Integer Generator задайте значение параметра Set size равным 8 (т.к. модуляция 8-позиционная).
4. В окнах настроек блоков Integer to Bit Converter задайте значение параметра Number of bits per integer (M) равным 3.
5. Запустите модель и постройте сигнальные созвездия для сигнала с модуляцией 8-PSK до и после прохождения через гауссовский канал связи.
6. Рассчитайте частоту битовых ошибок, запустив следующий код:

Решение

Модель:

Сигнальное созвездие до прохождения через гауссовский канал связи:

Сигнальное созвездие после прохождения через гауссовский канал связи:

Величина ber равна 0.0256, что свидетельствует о худшей помехоустойчивости модуляции PSK-8 по сравнению с QPSK и BPSK.

QAM модуляция

При квадратурной манипуляции (quadrature amplitude modulation, QAM) каждому из возможных значений дискретного символа ставится в соответствие пара величин — амплитуды синфазной и квадратурной составляющих либо амплитуда и начальная фаза несущего колебания:

На рисунке показано 16-точечное сигнальное созвездие для модуляции QAM-16.

На практике используются сигнальные созвездия, содержащие от 4 до нескольких тысяч точек. Модуляции BPSK и QPSK можно также рассматривать как частные случаи квадратурной манипуляции (QAM-2 и QAM-4 соответственно).

✏️Задание 5

На основе модели из предыдущего Задания постройте модель линии цифровой связи с модуляцией QAM-16:

1. Удалите из модели блок M-PSK модулятор основной полосы частот и на его место вставьте блок Rectangular QAM Modulator Baseband. В окне настроек этого блока задайте значение параметра Phase offset (смещение фазы) равным 0.
2. Удалите из модели блок M-PSK демодулятор основной полосы частот и на его место вставьте блок Rectangular QAM Demodulator Baseband. В окне настроек этого блока задайте значение параметра Phase offset равным 0.
3. Между блоками AWGN Channel и Rectangular QAM Demodulator Baseband вставьте блок Изменение формы, который изменяет массив векторного или матричного сигнала. В окне настроек блока оставьте значение параметра Форма выходного сигнала равным Одномерный массив (1-D), т.к. на вход блока QAM-демодулятора должен поступать вектор-столбец.
4. В окне настроек блока Random Integer Generator задайте значение параметра Set size равным 16.
5. В окнах настроек блоков Integer to Bit Converter задайте значение параметра Number of bits per integer (M) равным 4.
6. Запустите модель и постройте сигнальные созвездия для сигнала с модуляцией QAM-16 до и после прохождения через гауссовский канал связи.
7. Рассчитайте частоту битовых ошибок, запустив следующий код:

Решение

Модель:

Сигнальное созвездие до прохождения через гауссовский канал связи:

Сигнальное созвездие после прохождения через гауссовский канал связи:

Величина ber равна нулю, что свидетельствует о высокой помехоустойчивости модуляции QAM-16.

M-APSK модуляция

При амплитудно-фазовой манипуляции (amplitude-phase shift-keying, APSK) изменяется как амплитуда, так и фаза несущего колебания.

QAM модуляция может рассматриваться как частный случай APSK, поскольку все схемы QAM модулируют как амплитуду, так и фазу несущей. Преимуществом APSK перед обычным QAM является меньшее число возможных уровней амплитуды и, следовательно, более низкое отношение пиковой мощности к средней (PAPR).

Существует множество созвездий APSK. Наиболее распространенными являются круговые созвездия. Может быть несколько круговых созвездий одного порядка. На рисунке показано 16-точечное сигнальное созвездие (4, 12) для модуляции 16-APSK.

✏️Задание 6

На основе модели из предыдущего Задания постройте модель линии цифровой связи с модуляцией 16-APSK, использующей сигнальное созвездие (4, 12):

1. Удалите из модели блок Rectangular QAM Modulator Baseband и на его место вставьте блок M-APSK модулятор основной полосы частот. Параметры блока оставьте равными по умолчанию:

3. Удалите из модели блок Rectangular QAM Demodulator Baseband и на его место вставьте блок M-APSK модулятор основной полосы частот. Параметры блока оставьте равными по умолчанию (аналогично параметрам блока M-APSK модулятора).
4. Вырежьте из модели блок Изменение формы и вставьте его между блоками Integer to Bit Converter и Error Rate Calculation. Значение параметра Форма выходного сигнала оставьте равным Одномерный массив (1-D), т.к. на вход блока Error Rate Calculation должны поступать сигналы одинаковой размерности (векторы-столбцы).
5. Запустите модель и постройте сигнальные созвездия для сигнала с модуляцией 16-APSK до и после прохождения через гауссовский канал связи.
6. Рассчитайте частоту битовых ошибок, запустив следующий код:

Решение

Модель:

Сигнальное созвездие до прохождения через гауссовский канал связи:

Сигнальное созвездие после прохождения через гауссовский канал связи:

Величина ber равна 0.3174, что свидетельствует о более низкой помехоустойчивости модуляции APSK по сравнению с другими видами модуляции, рассмотренными в этом разделе.

Тест для получения сертификата

Пройти тест по разделу >>